La perspectiva caballera es un sistema de representación que utiliza la proyección paralela oblicua, en el que las dimensiones del plano proyectante frontal, como las de los elementos paralelos a él, están en verdadera magnitud.
En perspectiva caballera, dos dimensiones del volumen a representar se proyectan en verdadera magnitud (el alto y el ancho) y la tercera (la profundidad) con un coeficiente de reducción. Las dos dimensiones sin distorsión angular con sus longitudes a escala son la anchura y altura (x, z) mientras que la dimensión que refleja la profundidad (y) se reduce en una proporción determinada. 1:2, 2:3 o 3:4 suelen ser los coeficientes de reducción más habituales.
Los ejes X e Z forman un ángulo de 90º, y el eje Y suele tener 45º (o 135º) respecto ambos. Se adoptan, por convención, ángulos iguales o múltiplos de 30º y 45º, dejando de lado 90º, 180º, 270º y 360º por razones obvias.
Se puede dibujar fácilmente un volumen a partir de una vista lateral o alzado, trazando a partir de cada vértice líneas paralelas a Y, para reflejar la profundidad del volumen.
Este tipo de proyección es frecuentemente utilizada por su facilidad de ejecución, aunque el resultado final no da una imagen tan real como la que se obtendría con una proyección cónica.
En Latinoamérica se llama perspectiva caballera a la que utiliza un ángulo de 45º del eje Y respecto del eje X y ninguna reducción.
Trazado de la perspectiva caballera
Para el trazado de la perspectiva caballera, empleando una escuadra, se coloca una regla inclinada a 45º que sirve de referencia para apoyar la escuadra sobre el lado adecuado según la inclinación de la recta a trazar. Las líneas de fuga de la perspectiva caballera, se trazan perpendiculares a la regla.
Si sobre los ejes ponemos las coordenadas de un punto, haciendo las paralelas correspondientes a los ejes, situamos en punto en el espacio, según la perspectiva caballera.
Perspectiva militar o isométrica
La perspectiva militar o isométrica es una proyección paralela oblicua, un sistema de representación por medio de tres ejes cartesianos (X, Y, Z).
En el dibujo, el eje Z es el vertical, mientras que los otros dos (X, Y) forman 90° entre sí, determinando el plano horizontal (suelo). Normalmente, el eje X se encuentra a 120° del eje Z, mientras que eje Y se encuentra a 150° de dicho eje.
La principal ventaja radica en que las distancias en el plano horizontal conservan sus dimensiones y proporciones. Las circunferencias en el plano horizontal se pueden trazar con compás, pues no presentan deformación. Las circunferencias en los planos verticales se representan como elipses.
Para la realización del dibujo, se aplica un coeficiente de reducción en los ejes cartesianos. En la perspectiva militar el eje afectado es el eje Z, presentando una reducción de 2/3. Los otros dos ejes (X, Y) no tienen reducción.
La perspectiva militar es un sistema de representación hipotético, debido a que la única forma de que presenten 90° los ejes X e Y, sólo sería mirando el cuerpo desde arriba.
Trazado de la perspectiva militar o isométrica
En el dibujo, el eje Z es el vertical, mientras que los otros dos (X, Y) forman 90° entre sí, determinando el plano horizontal (suelo). Normalmente, el eje X se encuentra a 120° del eje Z, mientras que eje Y se encuentra a 150° de dicho eje.
La principal ventaja radica en que las distancias en el plano horizontal conservan sus dimensiones y proporciones. Las circunferencias en el plano horizontal se pueden trazar con compás, pues no presentan deformación. Las circunferencias en los planos verticales se representan como elipses.
Para la realización del dibujo, se aplica un coeficiente de reducción en los ejes cartesianos. En la perspectiva militar el eje afectado es el eje Z, presentando una reducción de 2/3. Los otros dos ejes (X, Y) no tienen reducción.
La perspectiva militar es un sistema de representación hipotético, debido a que la única forma de que presenten 90° los ejes X e Y, sólo sería mirando el cuerpo desde arriba.
Trazado de la perspectiva militar o isométrica
El uso del cartabón el eje z es vertical, el eje x forma un ángulo de 30º con la horizontal, y el eje yes perpendicular al eje x, esto es forma un ángulo de 60º con la horizontal, por tanto coinciden con las características del cartabón, como podemos ver.
Poniendo una regla horizontal podemos trazar el eje vertical empleando el ángulo recto del cartabón, con el vértice de 30º trazamos el eje x, y perpendicular a el con el vértice de 60º el eje y.
Situando las coordenadas de un punto sobre los ejes, y trazando las rectas paralelas oportunas podemos ver la perspectiva del punto según el sistema militar.
Poniendo una regla horizontal podemos trazar el eje vertical empleando el ángulo recto del cartabón, con el vértice de 30º trazamos el eje x, y perpendicular a el con el vértice de 60º el eje y.
Situando las coordenadas de un punto sobre los ejes, y trazando las rectas paralelas oportunas podemos ver la perspectiva del punto según el sistema militar.
Perspectiva trimétrica
La perspectiva trimétrica es una proyección axonométrica, para representar volúmenes, en la cual el objeto tridimensional se encuentra inclinado con respecto al «plano del cuadro» de forma que sus tres ejes principales experimentan reducciones diferentes.
Perspectiva cónica
La perspectiva cónica es un sistema de representación gráfico basado en la proyección de un cuerpo tridimensional sobre un plano auxiliándose en rectas proyectantes que pasan por un punto. El resultado se aproxima a la visión obtenida si el ojo estuviera situado en dicho punto.
Filipo Brunelleschi fue el primero que formula las leyes de la perspectiva cónica, mostrando en sus dibujos las construcciones en planta y alzado, indicando las líneas de fuga.
Ejemplo:
La perspectiva trimétrica es una proyección axonométrica, para representar volúmenes, en la cual el objeto tridimensional se encuentra inclinado con respecto al «plano del cuadro» de forma que sus tres ejes principales experimentan reducciones diferentes.
Perspectiva cónica
La perspectiva cónica es un sistema de representación gráfico basado en la proyección de un cuerpo tridimensional sobre un plano auxiliándose en rectas proyectantes que pasan por un punto. El resultado se aproxima a la visión obtenida si el ojo estuviera situado en dicho punto.
Filipo Brunelleschi fue el primero que formula las leyes de la perspectiva cónica, mostrando en sus dibujos las construcciones en planta y alzado, indicando las líneas de fuga.
Ejemplo:
Es la más compleja de representar gráficamente, pero una de las más utilizadas en arquitectura e interiorismo para representar edificios y volúmenes. Es la que más se aproxima a la visión real, y equivale a la imagen que observamos al mirar un objeto con un solo ojo. No permite percibir la profundidad espacial de la visión estereoscópica.
Formatos De Papel
Para plasmar los dibujos en un soporte físico se utilizan formatos de papel de dimensiones normalizadas. Las más utilizadas son la serie A de la norma ISO, cuyos principales tamaños son (medidas en milímetros):
A0 - 841 x 1189
A1 - 594 x 841
A2 - 420 x 594
A3 - 297 x 420
A4 - 210 x 297
A5 - 148 x 210
A6 - 105 x 148
A7 - 74 x 105
A8 - 52 x 74
A9 - 37 x 52
A10 - 26 x 37
Muy buen artículo, los felicito
ResponderBorrarMuy buen artículo, los felicito
ResponderBorrar